Šajā publikācijā aplūkosim formulas, ar kurām var aprēķināt sfēriska slāņa (bumbiņas šķēles) tilpumu, kā arī problēmas risināšanas piemēru, lai demonstrētu to praktisko pielietojumu.
saturs
Sfēriskā slāņa definīcija
Sfērisks slānis (vai bumbiņas šķēle) – tā ir daļa, kas paliek starp divām paralēlām plaknēm, kas to krusto. Zemāk redzamais attēls ir dzeltenā krāsā.
- R ir bumbiņas rādiuss;
- r1 ir pirmās griezuma pamatnes rādiuss;
- r2 ir otrās griezuma pamatnes rādiuss;
- h ir sfēriskā slāņa augstums; perpendikulāri no pirmās pamatnes centra līdz otrās pamatnes centram.
Formula sfēriska slāņa tilpuma atrašanai
Lai atrastu sfēriskā slāņa (bumbiņas šķēles) tilpumu, jāzina tā augstums, kā arī tā divu pamatu rādiusi.
To pašu formulu var uzrādīt nedaudz atšķirīgā formā:
Piezīmes:
- ja bāzes rādiusu vietā (r1 и r2) to diametri ir zināmi (d1 и d2), pēdējie jādala ar 2, lai iegūtu atbilstošos rādiusus.
- skaits π parasti noapaļo līdz 3,14.
Problēmas piemērs
Atrodiet sfēriska slāņa tilpumu, ja tā pamatu rādiusi ir 3,4 cm un 5,2 cm un augstums ir
Šķīdums
Viss, kas mums šajā gadījumā jādara, ir aizstāt zināmās vērtības ar kādu no iepriekš minētajām formulām (mēs izvēlēsimies otro kā piemēru):
