Kvadrāta perimetra atrašana: formula un uzdevumi

Šajā publikācijā mēs apsvērsim, kā aprēķināt kvadrāta perimetru, un analizēsim problēmu risināšanas piemērus.

Perimetra formula

Pēc sānu garuma

Perimetrs (P) kvadrāta ir vienāds ar tā malu garumu summu.

P = a + a + a + a

Tā kā kvadrāta visas malas ir vienādas, formulu var izteikt kā reizinājumu:

P = 4 ⋅ a

Pa diagonāles garumu

Kvadrāta perimetrs (P) ir vienāds ar tā diagonāles garuma un skaitļa 2√ reizinājumu.2:

P = d ⋅ 2√2

Šī formula izriet no kvadrāta malas (a) un diagonāles (d) garuma attiecības:

d = a√2.

Uzdevumu piemēri

Uzdevums 1

Atrodiet kvadrāta perimetru, ja tā mala ir 6 cm.

Lēmums:

Mēs izmantojam formulu, kurā ir iesaistīta puses vērtība:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Uzdevums 2

Atrodiet kvadrāta perimetru, kura diagonāle ir √2 redzēt

1 Risinājums:

Ņemot vērā mums zināmo vērtību, mēs izmantojam otro formulu:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 Risinājums:

Izsakiet malas garumu diagonāles izteiksmē:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Tagad, izmantojot pirmo formulu, mēs iegūstam:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.