Romba perimetra atrašana: formula un uzdevumi

Šajā publikācijā mēs apsvērsim, kā aprēķināt romba perimetru, un analizēsim problēmu risināšanas piemērus.

Perimetra formula

1. Pēc sānu garuma

Romba perimetrs (P) ir vienāds ar visu tā malu garumu summu.

P = a + a + a + a

Tā kā visas dotās ģeometriskās figūras malas ir vienādas, formulu var attēlot šādi (malu reizinot ar 4):

P = 4*a

2. Pēc diagonāļu garuma

Jebkura romba diagonāles krustojas 90° leņķī un krustpunktā tiek dalītas uz pusēm, ti:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Diagonāles sadala rombu 4 vienādos taisnleņķa trīsstūros: AOB, AOD, BOC un DOC. Apskatīsim AOB tuvāk.

Jūs varat atrast malu AB, kas ir gan taisnstūra hipotenūza, gan romba mala, izmantojot Pitagora teorēmu:

AB² = AO² + OB²

Šajā formulā aizvietojam kāju garumus, kas izteikti diagonāļu pusē, un iegūstam:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)², vai

Tātad perimetrs ir:

Uzdevumu piemēri

Uzdevums 1

Atrodiet romba perimetru, ja tā malas garums ir 7 cm.

Lēmums:

Mēs izmantojam pirmo formulu, aizstājot tajā zināmu vērtību: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Uzdevums 2

Romba perimetrs ir 44 cm. Atrodiet figūras pusi.

Lēmums:

Kā zināms, P = 4*a. Tāpēc, lai atrastu vienu pusi (a), jums ir jāsadala perimetrs ar četriem: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Uzdevums 3

Atrodiet romba perimetru, ja ir zināmas tā diagonāles: 6 un 8 cm.

Lēmums:

Izmantojot formulu, kurā ir iesaistīti diagonāļu garumi, mēs iegūstam: