Standarta novirze programmā Excel

Vidējais aritmētiskais ir viena no populārākajām statistikas metodēm, ko aprēķina visur. Bet pats par sevi tas ir absolūti neuzticams. Daudzi zina teicienu, ka viens ēd kāpostus, otrs gaļu, un vidēji abi ēd kāpostu tīteņus. Vidējās algas piemērā to ir ļoti viegli attēlot. Daži procenti cilvēku, kas pelna miljonus, statistiku īpaši neietekmēs, taču tie var būtiski sabojāt tās objektivitāti, pārvērtējot skaitli par vairākiem desmitiem procentu.

Jo mazāka ir vērtību starpība, jo vairāk varat uzticēties šai statistikai. Tāpēc ir ļoti ieteicams vienmēr aprēķināt standarta novirzi kopā ar vidējo aritmētisko. Šodien mēs izdomāsim, kā to izdarīt pareizi, izmantojot Microsoft Excel.

Standarta novirze - kas tas ir

Standarta (vai standarta) novirze ir dispersijas kvadrātsakne. Savukārt pēdējais termins attiecas uz vērtību izkliedes pakāpi. Lai iegūtu dispersiju un rezultātā tās atvasinājumu standartnovirzes veidā, ir īpaša formula, kas mums tomēr nav tik svarīga. Tā ir diezgan sarežģīta savā struktūrā, taču tajā pašā laikā to var pilnībā automatizēt, izmantojot Excel. Galvenais ir zināt, kādus parametrus nodot funkcijai. Kopumā gan dispersijas, gan standarta novirzes aprēķināšanai argumenti ir vienādi.

1. Vispirms iegūstam vidējo aritmētisko.
2. Pēc tam katru sākotnējo vērtību salīdzina ar vidējo un nosaka starpību starp tām.
3. Pēc tam katra starpība tiek palielināta līdz otrajai pakāpei, pēc kuras iegūtie rezultāti tiek summēti.
4. Visbeidzot, pēdējais solis ir iegūtās vērtības dalīšana ar kopējo elementu skaitu dotajā paraugā.

Saņemot atšķirību starp vienu vērtību un visas izlases vidējo aritmētisko, mēs varam noskaidrot attālumu līdz tai no noteikta koordinātu līnijas punkta. Iesācējam visa loģika ir skaidra pat līdz trešajam solim. Kāpēc vērtību kvadrātā? Fakts ir tāds, ka dažreiz atšķirība var būt negatīva, un mums ir jāiegūst pozitīvs skaitlis. Un, kā zināms, mīnus reiz mīnuss dod plusu. Un tad mums ir jānosaka iegūto vērtību vidējais aritmētiskais. Dispersijai ir vairākas īpašības:

1. Ja jūs iegūstat dispersiju no viena skaitļa, tad tā vienmēr būs nulle.
2. Ja nejaušu skaitli reizina ar konstanti A, tad dispersija palielināsies ar koeficientu A kvadrātā. Vienkārši sakot, konstanti var izņemt no dispersijas zīmes un paaugstināt līdz otrajai pakāpei.
3. Ja konstante A tiek pievienota patvaļīgam skaitlim vai atņemta no tā, dispersija no tā nemainīsies.
4. Ja divi nejauši skaitļi, kas apzīmēti, piemēram, ar mainīgajiem X un Y, nav viens no otra atkarīgi, tad šajā gadījumā tiem der formula. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Ja veiksim izmaiņas iepriekšējā formulā un mēģināsim noteikt šo vērtību starpības dispersiju, tad tā būs arī šo dispersiju summa.

Standarta novirze ir matemātisks termins, kas iegūts no dispersijas. To iegūt ir ļoti vienkārši: vienkārši ņemiet kvadrātsakni no dispersijas.

Atšķirība starp dispersiju un standarta novirzi ir, tā sakot, vienību plaknē. Standarta novirze ir daudz vieglāk nolasāma, jo tā netiek parādīta skaitļa kvadrātos, bet gan tieši vērtībās. Vienkāršiem vārdiem sakot, ja skaitliskā secībā 1,2,3,4,5 vidējais aritmētiskais ir 3, tad attiecīgi standartnovirze būs skaitlis 1,58. Tas parāda, ka vidēji viens skaitlis atšķiras no vidējā skaitļa (kas mūsu piemērā ir 1,58) par XNUMX.

Izkliede būs tāda pati, tikai kvadrātā. Mūsu piemērā tas ir nedaudz mazāks par 2,5. Principā statistikas aprēķiniem var izmantot gan dispersiju, gan standartnovirzi, tikai precīzi jāzina, ar kādu rādītāju lietotājs strādā.

Standarta novirzes aprēķināšana programmā Excel

Mums ir divi galvenie formulas varianti. Pirmais tiek aprēķināts izlases kopai. Otrais – pēc ģenerāļa. Lai aprēķinātu izlases kopas standarta novirzi, jāizmanto funkcija STDEV.V. Ja ir nepieciešams veikt aprēķinu vispārējai populācijai, tad ir jāizmanto funkcija STDEV.G.

Atšķirība starp izlases kopu un vispārējo populāciju ir tāda, ka pirmajā gadījumā dati tiek apstrādāti tieši, pamatojoties uz kuriem tiek aprēķināts vidējais aritmētiskais un standartnovirze. Ja mēs runājam par vispārējo populāciju, tad tas ir viss kvantitatīvo datu kopums, kas saistīts ar pētāmo parādību. Ideālā gadījumā paraugam jābūt pilnībā reprezentatīvam. Tas nozīmē, ka pētījumā ir jāiesaista cilvēki, kurus var vienādās proporcijās korelēt ar vispārējo populāciju. Piemēram, ja nosacītā valstī 50% vīriešu un 50% sieviešu, tad izlasē jābūt vienādām proporcijām.

Tāpēc vispārējās populācijas standarta novirze var nedaudz atšķirties no izlases, jo otrajā gadījumā sākotnējie skaitļi ir mazāki. Bet kopumā abas funkcijas darbojas vienādi. Tagad mēs aprakstīsim, kas jādara, lai viņiem piezvanītu. Un to var izdarīt trīs veidos.

1. metode. Manuāla formulas ievade

Manuālā ievade no pirmā acu uzmetiena ir diezgan sarežģīta metode. Tomēr ikvienam tai vajadzētu piederēt, ja viņš vēlas būt profesionāls Excel lietotājs. Tā priekšrocība ir tāda, ka jums vispār nav jāizsauc argumentu ievades logs. Ja jūs labi praktizēsit, tas būs daudz ātrāk nekā izmantojot pārējās divas metodes. Galvenais, lai pirksti ir trenēti. Ideālā gadījumā ikvienam Excel lietotājam ir jāzina aklo metode, lai ātri ievadītu formulas un funkcijas.

1. Mēs veicam peles kreiso klikšķi uz šūnas, kurā tiks ierakstīta standarta novirzes iegūšanas formula. Varat arī ievadīt to kā argumentu jebkurai citai funkcijai. Šajā gadījumā jums jānoklikšķina uz formulas ievades rindas un pēc tam jāsāk ievadīt argumentu, kurā jāparāda rezultāts.
2. Vispārējā formula ir šāda: =STDEV.Y(skaitlis1(šūnas_adrese1), numurs2(šūnas_adrese2),…). Ja izmantojam otro iespēju, tad viss tiek darīts tieši tāpat, tikai funkcijas nosaukumā burts G tiek mainīts uz B. Maksimālais atbalstīto argumentu skaits ir 255.
3. Pēc formulas ievadīšanas mēs apstiprinām savas darbības. Lai to izdarītu, nospiediet ievadīšanas taustiņu.

Tādējādi, lai aprēķinātu standartnovirzi, mums ir jāizmanto tie paši argumenti, kā iegūt vidējo aritmētisko. Visu pārējo programma var paveikt pati. Kā argumentu varat izmantot arī veselu vērtību diapazonu, uz kura pamata tiks veikts standarta novirzes aprēķins. Tagad apskatīsim citas metodes, kas būs saprotamākas iesācējam Excel lietotājam. Bet ilgtermiņā no tiem būs jāatsakās, jo:

1. Formulas manuāla ievadīšana var ietaupīt daudz laika. Excel lietotājam, kurš atceras formulu un tās sintaksi, ir ievērojamas priekšrocības salīdzinājumā ar personu, kas tikai sāk darbu un meklē vajadzīgo funkciju funkciju vedņa sarakstā vai lentē. Turklāt pati tastatūras ievade ir daudz ātrāka nekā peles lietošana.
2. Mazāk nogurušas acis. Jums nav pastāvīgi jāpārslēdz fokuss no tabulas uz logu, pēc tam uz citu logu, pēc tam uz tastatūru un pēc tam atpakaļ uz tabulu. Tas arī palīdz ievērojami ietaupīt laiku un pūles, ko pēc tam var tērēt reālas informācijas apstrādei, nevis formulu uzturēšanai.
3. Formulu manuāla ievadīšana ir daudz elastīgāka nekā divu tālāk norādīto metožu izmantošana. Lietotājs var uzreiz norādīt vajadzīgās diapazona šūnas, to tieši neatlasot, vai apskatīt visu tabulu uzreiz, izvairoties no riska, ka dialoglodziņš to bloķēs.
4. Formulu manuāla izmantošana ir sava veida tilts makro rakstīšanai. Protams, tas nepalīdzēs apgūt VBA valodu, taču veido pareizos ieradumus. Ja cilvēks ir pieradis dot komandas datoram, izmantojot tastatūru, viņam būs daudz vieglāk apgūt jebkuru citu programmēšanas valodu, tostarp izstrādāt makro izklājlapām.

Bet protams jā. Citu metožu izmantošana ir daudz labāka, ja esat jauns un tikai sācis darboties. Tāpēc mēs vēršamies pie citiem standartnovirzes aprēķināšanas veidiem.

2. metode. Formulas Tab

Vēl viena metode, kas pieejama lietotājam, kurš vēlas iegūt standarta novirzi no diapazona, ir galvenās izvēlnes cilnes “Formulas” izmantošana. Sīkāk aprakstīsim, kas šim nolūkam ir jādara:

1. Atlasiet šūnu, kurā vēlamies rakstīt rezultātu.
2. Pēc tam lentē atrodam cilni “Formulas” un pārejam uz to.
3. Izmantosim bloku “Funkciju bibliotēka”. Ir poga “Vairāk funkciju”. Sarakstā, kas būs, mēs atradīsim vienumu “Statistika”. Pēc tam mēs izvēlamies, kāda veida formulu izmantosim.
4. Pēc tam tiek parādīts logs argumentu ievadīšanai. Tajā mēs norādām visus skaitļus, saites uz šūnām vai diapazoniem, kas piedalīsies aprēķinos. Kad esam pabeiguši, noklikšķiniet uz pogas “OK”.

Šīs metodes priekšrocības:

1. Ātrums. Šī metode ir diezgan ātra un ļauj ievadīt vēlamo formulu tikai ar dažiem klikšķiem.
2. Precizitāte. Nav riska nejauši ierakstīt nepareizo šūnu vai uzrakstīt nepareizu burtu un pēc tam tērēt laiku pārstrādei.

Mēs varam teikt, ka šis ir otrais labākais veids pēc manuālas ievades. BET dažās situācijās noder arī trešā metode.

3. metode: funkciju vednis

Funkciju vednis ir vēl viena ērta metode formulu ievadīšanai iesācējiem, kuri vēl nav iegaumējuši funkciju nosaukumus un sintaksi. Funkcijas vedņa palaišanas poga atrodas netālu no formulas ievades rindas. Tās galvenā priekšrocība iesācējam uz iepriekšējo metožu fona slēpjas detalizētajos programmas mājienos, kura funkcija par ko atbild un kādus argumentus kādā secībā ievadīt. Tie ir divi burti – fx. Mēs noklikšķinām uz tā.

Pēc tam parādīsies funkciju saraksts. Varat mēģināt to atrast pilnā alfabētiskā sarakstā vai arī atvērt kategoriju “Statistika”, kur varat atrast arī šo operatoru.

Sarakstā redzam, ka funkcija STDEV joprojām ir klāt. Tas tiek darīts, lai vecie faili būtu saderīgi ar jauno Excel versiju. Tomēr ir ļoti ieteicams izmantot iepriekš uzskaitītās jaunās funkcijas, jo kādā brīdī šī novecojusi funkcija var vairs netikt atbalstīta.

Pēc noklikšķināšanas uz Labi, mums būs iespēja atvērt argumentu logu. Katrs arguments ir atsevišķs skaitlis, adrese katrā šūnā (ja tā satur skaitlisku vērtību) vai vērtību diapazoni, kas tiks izmantoti vidējam aritmētiskajam un standarta novirzei. Kad visi argumenti ir ievadīti, noklikšķiniet uz pogas “OK”. Dati tiks ievadīti šūnā, kurā ievadījām formulu.

Secinājumi

Tādējādi, izmantojot Excel, nav grūti aprēķināt standarta novirzi. Un pati funkcija ir statistikas aprēķinu pamatā, kas ir intuitīvs. Galu galā ir skaidrs, ka svarīga ir ne tikai vidējā vērtība, bet arī vērtību izplatība, no kuras tiek iegūts vidējais aritmētiskais. Galu galā, ja puse cilvēku ir bagāti un puse ir nabadzīgi, tad patiesībā vidusšķiras nebūs. Bet tajā pašā laikā, ja mēs atvasinām vidējo aritmētisko, izrādās, ka vidusmēra pilsonis ir tikai vidusšķiras pārstāvis. Bet tas izklausās vismaz dīvaini. Kopumā veiksmi ar šo funkciju.