Šajā publikācijā mēs apskatīsim regulāra daudzstūra galvenās īpašības attiecībā uz tā iekšējiem leņķiem (ieskaitot to summu), diagonāļu skaitu, ierobežoto un ierakstīto apļu centru. Aplūkotas arī formulas pamatlielumu (figūras laukums un perimetrs, apļu rādiusi) atrašanai.
Piezīme: mēs pārbaudījām regulāra daudzstūra definīciju, tā pazīmes, galvenos elementus un veidus.
Regulāra daudzstūra īpašības
Īpašums 1
Iekšējie leņķi regulārā daudzstūrī (α) ir vienādi viens ar otru, un tos var aprēķināt pēc formulas:
kur n ir figūras malu skaits.
Īpašums 2
Visu regulāra n-stūra leņķu summa ir: 180° · (n-2).
Īpašums 3
Diagonāļu skaits (Dn) regulārs n-stūris ir atkarīgs no tā malu skaita (n) un ir definēts šādi:
Īpašums 4
Jebkurā regulārā daudzstūrī varat ierakstīt apli un aprakstīt apli ap to, un to centri sakritīs, tostarp ar paša daudzstūra centru.
Piemēram, attēlā zemāk ir parādīts regulārs sešstūris (sešstūris), kura centrs ir punktā O.
Platība (S) ko veido gredzena apļi, aprēķina pēc malas garuma (a) skaitļi pēc formulas:
Starp ierakstītā rādiusiem (r) un aprakstīts (R) apļiem pastāv atkarība:
Īpašums 5
Zinot sānu garumu (a) parastais daudzstūris, varat aprēķināt šādus ar to saistītos lielumus:
1. Platība (I):
2. Perimetrs (P):
3. Noteiktā apļa rādiuss (R):
4. Ierakstītā apļa rādiuss (r):
Īpašums 6
Platība (S) regulāru daudzstūri var izteikt ar ierobežotā/ierakstītā apļa rādiusu:
