Šajā publikācijā mēs apskatīsim, kā atrast ap konusu norobežotas sfēras rādiusu, kā arī tās virsmas laukumu un šīs sfēras norobežotās lodes tilpumu.
Lodes/bumbiņas rādiusa atrašana
Jebkuru var aprakstīt. Citiem vārdiem sakot, konusu var ierakstīt jebkurā sfērā.
Lai atrastu ap konusu norobežotas sfēras (bumbiņas) rādiusu, mēs uzzīmējam konusa aksiālu griezumu. Rezultātā mēs iegūstam vienādsānu trīsstūri (mūsu gadījumā - Ābece), ap kuru aplis ar rādiusu r.
Konusa pamatnes rādiuss (R) vienāds ar pusi no trijstūra pamatnes (BC)un ģeneratori (l) – tās malas (AB и BC).
Apļa rādiuss (r)apvilkts ap trīsstūri Ābece, cita starpā, ir lodītes rādiuss, kas apzīmēts ap konusu. To nosaka pēc šādām formulām:
1. Caur ģenerātoru un konusa pamatnes rādiusu:
2. Caur konusa pamatnes augstumu un rādiusu
augstums (h) konuss ir segments BE augšējos attēlos.
Formulas lodes/bumbiņas laukumam un tilpumam
Zinot rādiusu (r) jūs varat atrast virsmas laukumu (S) sfēras un tilpums (V) sfēra, ko ierobežo šī sfēra:
Piezīme: π noapaļots ir vienāds ar 3,14.