Saturs
izliekts četrstūris – Šī ir ģeometriska figūra, kas iegūta, savienojot četrus punktus plaknē, kas nedrīkst atrasties uz vienas taisnes. Šajā gadījumā šādā veidā izveidotās malas nedrīkst krustoties.
Platības formula
Gar diagonālēm un leņķi starp tām
Apgabals (S) izliekta četrstūra ir vienāda ar vienu sekundi (pusi) no tā diagonāļu un starp tām esošā leņķa sinusa reizinājuma.
No četrām pusēm (Brahmaguptas formula)
Lai izmantotu formulu, jums jāzina visu figūras malu garumi. Jābūt iespējai aprakstīt arī apli ap četrstūri.
p – pusperimetrs, ko aprēķina šādi:
Pa ierakstītā apļa rādiusu un malām
Ja apli var ierakstīt četrstūrī, tā laukumu var aprēķināt, izmantojot formulu:
S = p ⋅ r
r ir apļa rādiuss.
Problēmas piemērs
Atrodiet izliekta četrstūra laukumu, ja tā diagonāles ir 5 cm un 9 cm un leņķis starp tām ir 30°.
Lēmums:
Mēs aizstājam mums zināmās vērtības u1bu2b formulā un iegūstam: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.