Šajā publikācijā mēs apskatīsim vienu no populārākajām matemātikas teorēmām - Fermā pēdējā teorēma, kas savu nosaukumu saņēma par godu franču matemātiķim Pjēram de Fermā, kurš to formulēja vispārīgā formā 1637. gadā.
Teorēmas paziņojums
Jebkuram naturālam skaitlim n> 2 vienādojums:
an + bn = cn
nav atrisinājumu veselos skaitļos, kas nav nulle a, b и c.
Pierādījumu atrašanas vēsture
Neskatoties uz Fermā pēdējās teorēmas vienkāršo formulējumu vienkāršas skolas aritmētikas līmenī, tās pierādījuma meklēšana ilga vairāk nekā 350 gadus. To darīja gan izcili matemātiķi, gan amatieri, tāpēc tiek uzskatīts, ka teorēma ir līderis nepareizo pierādījumu skaitā. Rezultātā angļu un amerikāņu matemātiķis Endrjū Džons Vilss kļuva par to, kuram izdevās to pierādīt. Tas notika 1994. gadā, un rezultāti tika publicēti 1995. gadā.
XNUMX gadsimtā mēģinājumi atrast pierādījumus par n = 3 To uzņēmās tadžiku matemātiķis un astronoms Abu Mahmuds Hamids ibn al-Khizr al-Khojandi. Tomēr viņa darbi nav saglabājušies līdz mūsdienām.
Pats Fermā teorēmu pierādīja tikai priekš n = 4, kas rada dažus jautājumus par to, vai viņam bija vispārējs pierādījums.
Arī teorēmas pierādījums dažādiem n ieteica šādus matemātiķus:
- forums n = 3Cilvēki: Leonhards Eilers (šveicietis, vācietis un matemātiķis un mehāniķis) 1770. gadā;
- forums n = 5Cilvēki: Johans Pīters Gustavs Ležēns Dirihlē (vācu matemātiķis) un Adriens Marija Ledžendre (franču matemātiķis) 1825. gadā;
- forums n = 7: Gabriels Lams (franču matemātiķis, mehāniķis, fiziķis un inženieris);
- visiem vienkāršajiem n <100 (izņemot, iespējams, neregulāros pirmskaitļus 37, 59, 67): Ernsts Eduards Kummers (vācu matemātiķis).