Vienlīdzīgi vektori

Šajā publikācijā mēs apsvērsim, kurus vektorus sauc par vienādiem un kā noteikt to vienādību. Mēs arī analizēsim uzdevumu piemērus par šo tēmu.

Vektoru vienādības nosacījums

Vektori a и b ir vienādi, ja tiem ir vienāds , tie atrodas uz tām pašām vai paralēlām līnijām un arī norāda uz to pašu pusi. Tas ir, šādi vektori ir kolineāri, kopīgi virzīti un vienāda garuma.

a = b, Ja a ↑↑ b un |a| = |b|.

Piezīme: vektori ir vienādi, ja to koordinātas ir vienādas.

Uzdevumu piemēri

Uzdevums 1

Kuri no vektoriem ir vienādi: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Lēmums:

No uzskaitītajiem vektori ir vienādi a и c, jo tām ir vienādas koordinātas:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Uzdevums 2

Noskaidrosim, par kādu vērtību n vektori a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} ir vienādi.

Lēmums:

Vispirms pārbaudiet zināmo koordinātu vienādību:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Lai vienlīdzība būtu patiesa, tas ir nepieciešams a_y = b_y:

3n = 18, tātad n = 6.