Šajā publikācijā mēs apsvērsim, kas ir aritmētiskā (matemātiskā) vienlīdzība, kā arī uzskaitīsim tās galvenās īpašības ar piemēriem.
saturs
Vienlīdzības definīcija
Matemātisku izteiksmi, kas satur ciparus (un/vai burtus) un vienādības zīmi, kas sadala to divās daļās sauc aritmētiskā vienādība.
Ir 2 vienlīdzības veidi:
- Identitāte Abas daļas ir identiskas. Piemēram:
- 5 12 + 13 = 4 + XNUMX XNUMX
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Vienādojums – vienlīdzība attiecas uz noteiktām tajā ietverto burtu vērtībām. Piemēram:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Vienlīdzības īpašības
Īpašums 1
Vienlīdzības daļas var tikt apmainītas, kamēr tā paliek patiesa.
Piemēram, ja:
12x + 36 = 24 + 8x
Sekojoši:
24 + 8x = 12x + 36
Īpašums 2
Jūs varat pievienot vai atņemt vienu un to pašu skaitli (vai matemātisko izteiksmi) abām vienādojuma pusēm. Vienlīdzība netiks pārkāpta.
Tas ir, ja:
a = b
Tādējādi:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
piemēri:
16–4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – g
Īpašums 3
Ja abas vienādojuma puses tiek reizinātas vai dalītas ar vienu un to pašu skaitli (vai matemātisko izteiksmi), tas netiks pārkāpts.
Tas ir, ja:
a = b
Tādējādi:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
piemēri:
29 11 + 32 = 8 + XNUMX XNUMX ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 - 2 ⇒(23x + 46): y = (20 - 2): g