Kas ir piramīda: definīcija, elementi, veidi, sadaļu iespējas

Šajā publikācijā mēs apsvērsim piramīdas sadaļas definīciju, galvenos elementus, veidus un iespējamās iespējas. Uzrādītajai informācijai ir pievienoti vizuāli zīmējumi labākai uztverei.

Piramīdas definīcija

Piramīda ir ģeometriska figūra telpā; daudzskaldnis, kas sastāv no pamatnes un sānu virsmām (ar kopīgu virsotni), kuru skaits ir atkarīgs no pamatnes stūru skaita.

Piezīme: piramīda ir īpašs gadījums.

piramīdas elementi

Iepriekš redzamajam attēlam:

• Pamatne (četrstūris ABCD) – figūras seja, kas ir daudzskaldnis. Viņai nepieder tops.
• Piramīdas virsotne (punkts E) ir visu sānu virsmu kopējais punkts.
• Sānu sejas ir trijstūri, kas saplūst virsotnē. Mūsu gadījumā tas ir: Vispārīgie pirkuma nosacījumi, AED, BEC и CED.
• Sānu ribas – sānu virsmu malas, izņemot tās, kas pieder pie pamatnes. Tie. tas ir AE, BE, CE и DE.
• Piramīdas augstums (EF or h) – no piramīdas augšas līdz tās pamatnei nomests perpendikuls.
• Sānu sejas augstums (EM) – trijstūra augstums, kas ir figūras sānu mala. Regulārā piramīdā sauc apotematisks.
• Piramīdas virsmas laukums ir pamatnes laukums un visas tās sānu virsmas. Formulas atrašanai (pareizais attēls), kā arī piramīdas ir sniegtas atsevišķās publikācijās.

Piramīdu attīstība – figūra, kas iegūta, “nogriežot” piramīdu, ti, kad visas tās skaldnes ir izlīdzinātas vienas no tām plaknē. Parastai četrstūra piramīdai attīstība pamatnes plaknē ir šāda.

Piezīme: prezentēts atsevišķā publikācijā.

Piramīdas šķērsgriezumi

1. Diagonālais griezums – griešanas plakne iet caur figūras augšdaļu un pamatnes diagonāli. Četrstūra piramīdai ir divas šādas sadaļas (pa vienai katrai diagonālei):

2. Ja griešanas plakne ir paralēla piramīdas pamatnei, tā sadala to divās figūrās: līdzīgā piramīdā (skaitot no augšas) un nošķeltā piramīdā (skaitot no pamatnes). Sadaļa ir pamatnei līdzīgs daudzstūris.

Šajā attēlā:

• piramīdas EABCD и EA₁B₁C₁D₁ līdzīgs;
• četrstūri ABCD и A₁B₁C₁D₁ ir arī līdzīgi.

Piezīme: Ir arī citi griezumu veidi, taču tie nav tik izplatīti.

Piramīdu veidi

1. Regulāra piramīda – figūras pamats ir regulārs daudzstūris, un tā virsotne projicēta pamatnes centrā. Tas var būt trīsstūrveida, četrstūrveida (attēlā zemāk), piecstūrains, sešstūrains utt.
2. Piramīda ar sānu malu, kas ir perpendikulāra pamatnei – viena no figūras sānu malām atrodas taisnā leņķī pret pamatnes plakni. Šajā gadījumā šī mala ir piramīdas augstums.
3. Nocirsta piramīda – piramīdas daļa, kas paliek starp tās pamatni un šai pamatnei paralēlu griešanas plakni.
4. četrskaldnis – Šī ir trīsstūrveida piramīda, kuras skaldnes ir 4 trīsstūri, no kuriem katru var ņemt par pamatu. Ir labot (kā attēlā zemāk) – ja visas malas ir vienādas, ti, visas skalas ir vienādmalu trijstūri.