Šajā publikācijā mēs apskatīsim pamatnoteikumus iekavu atvēršanai, pievienojot tiem piemērus, lai labāk izprastu teorētisko materiālu.
Kronšteina paplašināšana – iekavas saturošas izteiksmes aizstāšana ar tai līdzvērtīgu izteiksmi, bet bez iekavām.
Kronšteinu paplašināšanas noteikumi
Noteikums 1
Ja pirms iekavām ir “pluss”, tad visu skaitļu zīmes iekavās paliek nemainīgas.
Paskaidrojums: Tie. Plus reizes plus rada plus, un plus reiz mīnus padara mīnusu.
piemēri:
6 + (21–18–37) =6 + 21 - 18 - 37 20 + (-8 + 42–86–97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Noteikums 2
Ja iekavās priekšā ir mīnuss, tad visu skaitļu zīmes iekavās ir apgrieztas.
Paskaidrojums: Tie. Mīnus reiz pluss ir mīnuss, un mīnus reiz mīnuss ir plus.
piemēri:
65 — (-20 + 16 – 3) =65 + 20 - 16 + 3 116 — (49 + 37 — 18–21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Noteikums 3
Ja pirms vai pēc iekavām ir zīme “reizināšana”, tas viss ir atkarīgs no tā, kādas darbības tiek veiktas tajās:
Saskaitīšana un/vai atņemšana
a ⋅ (b–c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
Reizināšana
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
Dalīšana
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : lpp =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c) : b =(c : b) ⋅ a
piemēri:
18 ⋅ (11 + 5–3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36:12) =(100 ⋅ 36) : 12
Noteikums 4
Ja pirms vai pēc iekavām ir dalījuma zīme, tad, tāpat kā iepriekš minētajā noteikumā, viss ir atkarīgs no tā, kādas darbības tiek veiktas tajās:
Saskaitīšana un/vai atņemšana
Vispirms tiek veikta darbība iekavās, proti, tiek atrasts skaitļu summas vai starpības rezultāts, pēc tam tiek veikta dalīšana.
a : (b–c +d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c – d): a
b + с – d = e
e : a = f
Reizināšana
a : (b ⋅ c) =a : b : c =a : c : b (b ⋅ c) : a =(b : a) ⋅ lpp =(ar : a) ⋅ b
Dalīšana
a : (b : c) =(a : b) ⋅ lpp =(c : b) ⋅ a (b : c) : a =b : c : a =b : (a ⋅ c)
piemēri:
72: (9–8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600: (300:2) =(600 : 300) ⋅ 2