Šajā publikācijā mēs apsvērsim, kas ir divu līniju krustošanās punkts un kā dažādos veidos atrast tā koordinātas. Mēs arī analizēsim problēmas risināšanas piemēru par šo tēmu.
Krustojuma punkta koordinātu atrašana
krustojas Tiek sauktas līnijas, kurām ir viens kopīgs punkts.
M ir līniju krustošanās punkts. Tas pieder abiem, kas nozīmē, ka tā koordinātām vienlaikus jāizpilda abi vienādojumi.
Lai atrastu šī punkta koordinātas plaknē, varat izmantot divas metodes:
- grafisks – uzzīmēt koordinātu plaknē taisnu līniju grafikus un atrast to krustpunktu (ne vienmēr piemērojams);
- analītiski ir vispārīgāka metode. Mēs apvienojam līniju vienādojumus sistēmā. Tad mēs to atrisinām un iegūstam nepieciešamās koordinātas. Līniju izturēšanās viena pret otru ir atkarīga no risinājumu skaita:
- viens risinājums – krustot;
- risinājumu kopums ir vienāds;
- nav risinājumu – paralēli, ti, nekrustojas.
Problēmas piemērs
Atrodiet līniju krustošanās punkta koordinātas
Šķīdums
Izveidosim vienādojumu sistēmu un atrisināsim to:
Pirmajā vienādojumā mēs izsakām x līdz y:
x = y – 6
Tagad iegūto izteiksmi aizstājam ar otro vienādojumu x:
y = 2 (y - 6) - 8
y = 2 g – 12–8
y - 2y = -12 - 8
-y = -20
y = 20
Līdz ar to x = 20–6 = 14
Tādējādi doto līniju kopīgajam krustojuma punktam ir koordinātas