Šajā publikācijā mēs apsvērsim, kā atrast sfēras rādiusu, kas apvilkta ap taisno cilindru, kā arī tās virsmas laukumu un lodītes tilpumu, ko ierobežo šī sfēra.
Lodes/bumbiņas rādiusa atrašana
Aprakstīt var jebkuru (jeb, citiem vārdiem sakot, ielikt bumbiņā cilindru) – bet tikai vienu.
- Šādas sfēras centrs būs cilindra centrs, mūsu gadījumā tas ir punkts O.
- O1 и O2 ir cilindra pamatņu centri.
- O1O2 - cilindra augstums (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Var redzēt, ka norobežotās sfēras rādiuss (VAI TU ESI), puse no cilindra augstuma (OO1) un tā pamatnes rādiusu (O1E) veido taisnleņķa trīsstūri OO1E.
Izmantojot to, mēs varam atrast šī trīsstūra hipotenūzu, kas ir arī sfēras rādiuss, kas apzīmēts ap doto cilindru:
Zinot sfēras rādiusu, varat aprēķināt laukumu (S) tās virsmu un tilpumu (V) sfēra, ko ierobežo sfēra:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Piezīme: π noapaļots ir vienāds ar 3,14.