Algebriskās matricas papildinājums

Šajā publikācijā mēs apskatīsim matricas algebriskā papildinājuma definīciju un īpašības, sniegsim formulu, ar kuru to var atrast, kā arī analizēsim piemēru, lai labāk izprastu teorētisko materiālu.

Algebriskā komplementa definīcija un atrašana

Algebriskā saskaitīšana A_ij uz elementu a_ij noteicējs nkārta ir numurs A_ij = (-1)^{i + j} M_ijReģions M - tas ir .

Piemērs

Aprēķināt algebrisko papildinājumu A₃₂ к a₃₂ definētājs zemāk:

Šķīdums

Algebriskās komplementa īpašības

1. Ja summējam patvaļīgas virknes elementu reizinājumus un virknes elementu algebriskos papildinājumus. i determinants, mēs iegūstam determinantu, kurā virknes vietā i ir dota patvaļīga virkne.

2. Ja summējam determinanta rindas (kolonnas) elementu un algebrisko papildinājumu reizinājumus citas rindas (kolonnas) elementiem, tad iegūstam nulli.

3. Determinanta rindas (kolonnas) elementu un dotās rindas (kolonnas) elementu algebrisko papildinājumu reizinājumu summa ir vienāda ar matricas determinantu.