Procedūra matemātikā

Šajā publikācijā mēs apskatīsim matemātikas noteikumus par aritmētisko darbību veikšanas secību (tostarp izteikumos ar iekavām, paaugstināšanu pakāpē vai saknes izvilkšanu), pievienojot tiem piemērus materiāla labākai izpratnei.

Darbību veikšanas kārtība

Mēs uzreiz atzīmējam, ka darbības tiek aplūkotas no piemēra sākuma līdz tā beigām, ti, no kreisās puses uz labo.

Vispārīgais noteikums

vispirms tiek veikta reizināšana un dalīšana, un pēc tam iegūto starpvērtību saskaitīšana un atņemšana.

Apskatīsim piemēru sīkāk: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Virs katras darbības uzrakstījām skaitli, kas atbilst tās izpildes secībai, proti, piemēra risinājums sastāv no trim starpsoļiem:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• 8 + 4 = 12

Pēc nelielas prakses turpmāk visas darbības varēsiet veikt ķēdē (vienā / vairākās rindās), turpinot sākotnējo izteiksmi. Mūsu gadījumā izrādās:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Ja pēc kārtas ir vairākas reizināšanas un dalīšanas, tās arī tiek veiktas pēc kārtas, un pēc vēlēšanās tos var apvienot.

Lēmums:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (apvienojot 1. un 2. darbību)
• 18:9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Ķēdes piemērs:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10–2 = 15.

Piemēri ar iekavām

Vispirms tiek izpildītas darbības iekavās (ja tādas ir). Un tajās darbojas tā pati pieņemtā kārtība, kas aprakstīta iepriekš.

Risinājumu var sadalīt tālāk norādītajos posmos.

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Sakārtojot darbības, izteiksmi iekavās var nosacīti uztvert kā vienu veselu skaitli / skaitli. Ērtības labad mēs to esam iezīmējuši zaļā krāsā zemāk esošajā ķēdē:

15:3+ (7 ⋅ 4–16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Iekavas iekavās

Dažreiz iekavās var būt arī citas iekavas (sauktas par ligzdotajām). Šādos gadījumos vispirms tiek veiktas iekšējās iekavās norādītās darbības.

Piemēra izkārtojums ķēdē izskatās šādi:

11 ⋅ 4+ (10:5+ (16:2 - 12:4)) = 44+ (2 + (8 - 3)) = 44+ (2 + 5) = 51.

Paaugstināšana / sakņu ekstrakcija

Šīs darbības tiek veiktas pašā pirmajā vietā, ti, pat pirms reizināšanas un dalīšanas. Turklāt, ja tie attiecas uz izteiksmi iekavās, tad vispirms tiek veikti aprēķini tajās. Apsveriet piemēru:

Procedūra:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Ķēdes piemērs:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36+ 49 + 20 = 105.