Šajā publikācijā apskatīsim, kā tiek veikta matricas transponēšana, sniegsim praktisku piemēru teorētiskā materiāla konsolidācijai, kā arī uzskaitīsim šīs operācijas īpašības.
Matricas transponēšanas algoritms
Matricas transponēšana šāda darbība ar to tiek izsaukta, kad tās rindas un kolonnas ir apgrieztas.
Ja sākotnējā matricā ir apzīmējums A, tad transponēto parasti apzīmē kā AT.
Piemērs
Atradīsim matricu ATja oriģināls A izskatās šādi:
Lēmums:
Matricas transponēšanas īpašības
1. Ja matrica tiek transponēta divas reizes, tad galu galā tā būs vienāda.
(AT)T = A.
2. Matricu summas transponēšana ir tāda pati kā transponēto matricu summēšana.
(A +B)T = A.T + B.T
3. Matricu reizinājuma transponēšana ir tāda pati kā transponēto matricu reizināšana, bet apgrieztā secībā.
(NO)T =BT AT
4. Transponēšanas laikā var izņemt skalāru.
(λA)T = λAT
5. Transponētās matricas determinants ir vienāds ar sākotnējās matricas determinantu.
|AT| = |A|