Šajā publikācijā mēs apskatīsim, kā jūs varat atrast prizmas tilpumu, un analizēsim problēmu risināšanas piemērus materiāla labošanai.
Formula prizmas tilpuma aprēķināšanai
Prizmas tilpums ir vienāds ar tās pamatnes laukuma un augstuma reizinājumu.
V=Sgalvenais ⋅ h
- Sgalvenais – bāzes laukums, ti, mūsu gadījumā četrstūris ABCD or EFGH (vienādi viens otram);
- h ir prizmas augstums.
Iepriekš minētā formula ir piemērota šādiem prizmu veidiem:
- taisni – sānu ribas ir perpendikulāras pamatnei;
- pareizi – tiešā prizma, kuras pamats ir regulārs daudzstūris;
- slīpi – sānu ribas atrodas leņķī attiecībā pret pamatni.
Uzdevumu piemēri
Uzdevums 1
Atrodiet prizmas tilpumu, ja ir zināms, ka tās pamatnes laukums ir 14 cm2un augstums ir 6 cm.
Lēmums:
Mēs aizstājam zināmās vērtības formulā un iegūstam:
V = 14 cm2 ⋅ 6 cm = 84 cm3.
Uzdevums 2
Prizmas tilpums ir 106 cm3. Atrodiet tā augstumu, ja ir zināms, ka pamatnes laukums ir 10 cm2.
Lēmums:
No tilpuma aprēķināšanas formulas izriet, ka augstums ir vienāds ar tilpumu, kas dalīts ar uXNUMXbuXNUMXb pamatnes laukumu:
h = V/Sgalvenais = 106 XNUMX cm3 / 10 cm2 = 10,6 cm.