Skaitļu dalāmības pazīmes

Šajā publikācijā mēs aplūkosim dalāmības zīmes ar skaitļiem no 2 līdz 11, pievienojot tām piemērus labākai izpratnei.

Dalāmības sertifikāts – tas ir algoritms, ar kura palīdzību salīdzinoši ātri var noteikt, vai apskatāmais skaitlis ir iepriekšnoteikta daudzkārtnis (tas ir, vai tas dalās ar to bez atlikuma).

Dalāmības zīme uz 2

Skaitlis dalās ar 2 tad un tikai tad, ja tā pēdējais cipars ir pāra, ti, arī dalās ar divi.

piemēri:

• 4, 32, 50, 112, 2174 – šo skaitļu pēdējie cipari ir pāra, kas nozīmē, ka tie dalās ar 2.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – nedalās ar 2, jo to pēdējie cipari ir nepāra.

Dalāmības zīme uz 3

Skaitlis dalās ar 3 tad un tikai tad, ja visu tā ciparu summa dalās arī ar XNUMX.

piemēri:

• 18 – dalās ar 3, jo. 1+8=9, un skaitlis 9 dalās ar 3 (9:3=3).
• 132 – dalās ar 3, jo. 1+3+2=6 un 6:3=2.
• 614 nav 3 daudzkārtnis, jo 6+1+4=11, un 11 nav vienmērīgi dalāms ar 3 (11:3 = 3²/₃).

Dalāmības zīme uz 4

divciparu skaitlis

Skaitlis dalās ar 4 tad un tikai tad, ja tā desmitnieku vietā esošā divkāršā cipara un vieninieku vietā esošā cipara summa arī dalās ar četri.

piemēri:

• 64 – dalās ar 4, jo. 6⋅2+4=16 un 16:4=4.
• 35 nedalās ar 4, jo 3⋅2+5=11, un 11: 4 2 =³/₄.

Ciparu skaits, kas lielāks par 2

Skaitlis ir reizināts ar 4, ja tā pēdējie divi cipari veido skaitli, kas dalās ar četriem.

piemēri:

• 344 – dalās ar 4, jo. 44 ir reizināts ar 4 (saskaņā ar iepriekš minēto algoritmu: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 nav skaitļa 4 reizinājums, jo 19 nedalās ar 4.

Piezīme:

Skaitlis dalās ar 4 bez atlikuma, ja:

• tā pēdējā ciparā ir skaitļi 0, 4 vai 8, un priekšpēdējais cipars ir pāra skaitlis;
• pēdējā ciparā – 2 vai 6, bet priekšpēdējā – nepāra skaitļi.

Dalāmības zīme uz 5

Skaitlis dalās ar 5 tad un tikai tad, ja tā pēdējais cipars ir 0 vai 5.

piemēri:

• 10, 65, 125, 300, 3480 – dalās ar 5, jo beidzas ar 0 vai 5.
• 13, 67, 108, 649, 16793 – nedalās ar 5, jo to pēdējie cipari nav 0 vai 5.

Dalāmības zīme uz 6

Skaitlis dalās ar 6 tad un tikai tad, ja tas vienlaikus ir reizināts ar diviem un trīs (sk. zīmes iepriekš).

piemēri:

• 486 – dalās ar 6, jo. dalās ar 2 (pēdējais cipars no 6 ir pāra) un ar 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
• 712 – nedalās ar 6, jo ir tikai 2 reizinātājs.
• 1345 – nedalās ar 6, jo nav ne 2, ne 3 daudzkārtnis.

Dalāmības zīme uz 7

Skaitlis dalās ar 7 tad un tikai tad, ja tā desmitnieku un vieninieku trīskāršu summa arī dalās ar septiņi.

piemēri:

• 91 – dalās ar 7, jo. 9⋅3+1=28 un 28:7=4.
• 105 – dalās ar 7, jo. 10⋅3+5=35, un 35:7=5 (skaitlī 105 ir desmit desmiti).
• 812 dalās ar 7. Šeit ir šāda ķēde: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 un 28:7=4.
• 302 – nedalās ar 7, jo 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29 un 29 nedalās ar 7.

Dalāmības zīme uz 8

trīsciparu skaitlis

Skaitlis dalās ar 8 tad un tikai tad, ja cipara summa vieninieku vietā, divkāršā cipara desmitnieku vietā un četrkāršais cipars simtnieku vietā dalās ar astoņi.

piemēri:

• 264 – dalās ar 8, jo. 2⋅4+6⋅2+4=24 un 24:8=3.
• 716 – 8 nav dalāms, jo 7⋅4+1⋅2+6=36, un 36: 8 4 =¹/₂.

Ciparu skaits, kas lielāks par 3

Skaitlis dalās ar 8, ja pēdējie trīs cipari veido skaitli, kas dalās ar 8.

piemēri:

• 2336 – dalās ar 8, jo 336 ir 8 reizinātājs.
• 12547 nav 8 reizinātājs, jo 547 nedalās vienmērīgi ar astoņi.

Dalāmības zīme uz 9

Skaitlis dalās ar 9 tad un tikai tad, ja arī visu tā ciparu summa dalās ar deviņiem.

piemēri:

• 324 – dalās ar 9, jo. 3+2+4=9 un 9:9=1.
• 921 – nedalās ar 9, jo 9+2+1=12 un 12: 9 1 =¹/₃.

Dalāmības zīme uz 10

Skaitlis dalās ar 10 tad un tikai tad, ja tas beidzas ar nulli.

piemēri:

• 10, 110, 1500, 12760 ir 10 reizinātāji, pēdējais cipars ir 0.
• 53, 117, 1254, 2763 nedalās ar 10.

Dalāmības zīme uz 11

Skaitlis dalās ar 11 tad un tikai tad, ja starpība starp pāra un nepāra ciparu summām ir nulle vai dalās ar vienpadsmit.

piemēri:

• 737 – dalās ar 11, jo. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – dalās ar 11, jo |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 nedalās ar 11, jo |(2+5+7)-(4+8)|=2 un 2 nedalās ar 11.